Исчерпывающий ответ дает иерей Андрей Чиженко.

Ношение кольца – очень древняя традиция. Так, например, она упоминается в ветхозаветной книге «Бытие»: « И сказал фараон Иосифу: вот, я поставляю тебя над всею землею Египетскою. И снял фараон перстень свой с руки своей и надел его на руку Иосифа…» (Быт. 41:41, 42). Согласно тексту, символика кольца у древних народов была связана с принадлежностью кому-то или чему-то. В данном случае мы видим, что Иосиф вступает в ряды государственных чиновников Египта, его пост становится принадлежностью государственной системой фараона. Эта система делегирует ему в рамках полномочий определенную власть. Символом скрепления-составления договора является передача фараоном Иосифу перстня. 
 

С подобным явлением, только уже в духовной транскрипции, мы сталкиваемся в Новом Завете – в притче о блудном сыне: «Сын же сказал ему: отче! Я согрешил против неба и пред тобою и уже недостоин называться сыном твоим. А отец сказал рабам своим: принесите лучшую одежду и оденьте его, и дайте перстень на руку его и обувь на ноги» (Лк. 15:21, 22). Святые отцы толковали это место так…
 

Отец – это Бог. Сын – падшее человечество. Лучшая одежда – крещение. Перстень – символ восстановления союза Бога и человека. Обувь на ноги – Новый Завет, заповеди и законы Которого позволят человеку идти, то есть жить. Здесь, как и в Ветхом Завете, кольцо выступает как символ сопричасности и принадлежности к чему-то. В данном случае Бог восстанавливает в человеке Свои  образ и подобие и опять усыновляет его.
 

Кольца как символ брака использовались уже в Римской империи. Они становились видимым знаком гражданского договора, который заключали брачующиеся. Мужчина теперь принадлежал определенной женщине, женщина, соответственно, – определенному мужчине. Данная традиция сохраняется до сих пор. И кольца являются символом принадлежности.
 

Священник же как лицо, посвященное исключительно Богу, может принадлежать только Ему. Таинство Священства в некотором смысле можно сравнить с Таинством Брака. Так же, как при венчании, кандидата в священнослужители водят три раза вокруг престола (в Таинстве Брака молодоженов водят вокруг центрального аналоя с храмовой или праздничной иконой в средней части церкви). Причем при этом в Таинстве Священства поются те же самые песнопения, что и при венчании: «Святи мученицы…», Слава Тебе, Христе Боже…», «Исаие, ликуй…»  Это символ того, что душа священника словно венчается с Богом и уже навеки Ему отдана. Именно служение Господу станет главной целью жизни иерея в будущем. Знаком этого является тот факт, что молодому батюшке после пресуществления Святых Даров дают подержать дискос с Телом Христовым. Ему и только Ему священник будет служить всю жизнь. Это служение дарует батюшке огромную благодать, но и потребует максимум его сил и времени.
 

Священные одежды, в которые облачают новорукоположенного иерея, говорят о том, что Господь наш Иисус Христос будет покрывать его Своею благодатью и действовать его руками. Подризник – символ чистоты, епитрахиль – благодатных даров Святого Духа для совершения Таинств и богослужений, пояс – силы, поручи – символ уз Христовых и того, что руками священника действует Бог; фелонь (риза) – символ багряницы, уз, страданий Спасителя и одновременно знак того, что священник облечен во Христа. Это высочайшее и страшное служение: быть посредником между Богом и народом. Оно потребует у священнослужителя максимальных самоотдачи, самоотвержения и сил.
 

Потому брак для священнослужителя возможен только до рукоположения в сан. После Таинства Священства он – человек, посвященный Богу. Конечно, с «белого» батюшки не снимается забота о семье. Он должен опекать свою малую церковь. Но это является для него второстепенной задачей. На первом месте он – служитель Божий.
 

Потому священник и не носит обручального кольца. Его знак принадлежности – наперсный крест. Вот Кому он принадлежит всецело.
 

Конечно, может возникнуть вопрос: а как же жена и дети? Но самое поразительное состоит в том (сужу по личному опыту), что чем ревностнее ты служишь Богу, тем благоприятнее микроклимат создается и у тебя в семье. Божья благодать каким-то дивным образом передается-изливается щедро и в священническую семью, скрепляя ее узами любви.
 

Так что хранительницей кольца батюшки является его матушка. Часто матушки, например, носят кольца своих супругов на руках или как украшение на шее.
 

Кроме того, в неношении священником кольца есть еще и чисто технический момент. Во время Литургии крошки Тела Христового или изъятые на проскомидии частички просфор могут забиться под кольцо и позже, не дай Бог, упасть на пол. И случится святотатство.
 

Так что, дорогие братья и сестры, смею надеяться, что несколько приоткрыл вам завесу над священнической жизнью. Поверьте мне, она удивительна!
 

Но самое, пожалуй, главное впечатление, которое я,  как священник, вынес из своего скромного опыта, состоит в том, что Господь, как было сказано святому пророку Моисею при неопалимой купине, действительно Сущий, Живой. Каждый раз, когда предстою у Престола во время Божественной литургии или служу другие Таинства, я в этом убеждаюсь.
 

Иерей Андрей Чиженко

pravlife.org